Nach Duden werden beide Begriffe mit identischer Bedeutung eingesetzt und sind somit austauschbar.
Um zu erklären, weshalb man dennoch sowohl extravertiert als auch extrovertiert findet, muss man die Herkunft des Wortes näher betrachten.
Der Begründer der analytischen Psychologei C. G. Jung führte die folgenden psychologischen Typen eines Menschen ein:
introvertiert (aus lat. intrō und vertere) ist der nach innen gekehrte Typus
und das Gegenteil
extravertiert (aus lat. extrā und vertere) ist der nach außen gekehrter Typus
Im allgemeinen Sprachgebrauch ist aber die grammatikalisch korrekte Variante extravertiert als Gegenteil von introvertiert zu Gunsten von extrovertiert verdrängt worden, wie man leicht am Google Ngram sehen kann:

Interessanterweise geht die Verwendung von extrovertiert mit der zunehmenden Verwendung von introvertiert parallel.