Auf ist eine Präposition und kein Adjektiv. Ist es also eigentlich grammatikalisch falsch zu sagen »Die Tür ist auf«? Oder kommt es von einem Wort aufsein, welches ich einfach nur nicht kenne?
Dieselbe Logik betrifft ein paar umgangssprachliche Wendungen, wie z. B.:
Die Tür ist zu.
Das Licht ist an/aus.
Die Tür ist standardsprachlich offen, dasselbe gilt für die Augen. Standardsprachlich benutzt man »auf« in diesem Zusammenhang nur in Verbindung mit Verben, die eine entsprechende Bewegung ausdrücken (aufgehen, aufdrehen, aufplatzen usw.) – um also den Vorgang der Öffnung zu beschreiben. Wenn etwas aber mal geöffnet ist, ist es offen. Jedenfalls in der Schriftsprache. Umgangssprachlich sind sowohl Türen als auch Augen aber durchaus auch mal auf.
"Auf" ist nicht immer eine Präposition.
Ich passe auf.
Ich habe Hausaufgaben auf.
Ich mache die Tür auf.
Eine Tür kann sehr wohl "auf" sein, ein Fenster "zu", Licht "aus" und Lack "ab". Alle diese Präpositionen werden adjektivisch verwendet. Bei manchen, wie zum Beispiel "zu" hat sich sogar eine andere Bedeutung entwickelt. Warum auch nicht.
Nebenbei bemerkt:
An "Das Licht ist an" ist nichts umgangssprachlich.
Auf ist eine Präposition und kein Adjektiv.
Wie Emanuel schon erwähnt hat, kann ein und dasselbe Wort oft in mehreren Varianten verwendet werden. Geradezu charakteristisch für das Deutsche ist, dass sehr viele Adjektive gleichzeitig als Adverbien eingesetzt werden können – so sehr, dass einige Standardwerke den Unterschied gar nicht mehr aufführen. Es gibt auch Beispiele, wo nur die Schreibung einen Hinweis auf die Wortart enthält, wie bei wissen/Wissen.
In diese Kategorie gehört auch auf. Wenn jemand auf der Lauer liegt, ist auf eine Präposition. Aber wenn ich die Tür aufmache, haben wir es schon nicht mehr mit einer solchen zu tun, sondern mit einem Teil eines zusammengesetzten Verbs. Merke: Auf ist nur dann eine Präposition, wenn sie vor (»prä«) einer Lokalbezeichnung steht: auf dem Dach, auf der Linie etc.
Jetzt betrifft die Frage Wendungen wie
Ich mache die Tür auf.
Die Tür ist auf.
Theoretisch könnte auf im ersten Beispiel ein Adverb sein, vergleiche
Ich mache die Hausaufgaben schnell.
Man würde aber eher davon ausgehen, dass es sich um ein zusammenzuschreibendes Verb aufmachen handelt – »Aufmachen! Polizei!« Passenderweise existiert auch sich aufmachen als eine andere Variante des Verbs.
Diese Argumentation ist für »aufsein«, das kanonisch so nicht angenommen wird, nur schwer möglich. Sicher, man könnte es so auffassen, und traditionellerweise werden auch »Verben« wie dasein als Komposita aufgefasst – zumindest habe ich den Eindruck nach der Lektüre von Grammatikwerken bekommen.
Er wird heute abend dasein. (Rechtschreibung nach den Regeln von vor 1996)
(Ich selbst würde es getrennt schreiben, weil ich in da ein Lokaladverbial sehe, aber das nur am Rande.)
Dementsprechend würde ich – wieder wie Emanuel – argumentieren, dass wir es mit einem Adjektiv auf zu tun haben, das vorwiegend prädikativ benützt wird. Und folglich gibt es auch Gegenden in Deutschland, wo die aufe Tür oft gehört werden kann.
Gleichzeitig existiert analog zu aufmachen das Verb öffnen, von dem sich das vollwertige (das heißt prädikativ und attributiv verwendbar) Adjektiv offen ableitet – oder vielleicht war auch das Adjektiv zuerst da, das ist mir eigentlich egal. Dementsprechend hat es seit jeher selbsternannte Hochhalter der »reinen Sprache« gegeben, die von der Verwendung der Konstruktion die Tür ist auf abraten, oder sie gar falsch nennen, und stattdessen lieber von der offenen Tür sprechen, die natürlich dann auch offen ist.
Ob und wie diese Adjektive, um die sich die Frage dreht, attributiv gebraucht werden können, ist Gegenstand einer anderen Frage.
