Solution for bad box Overfull Underfull

Question

I'm learning Latex and I have some warnings and I don't know how to solve. It's about enviorment newtheorem and just later begin a equation*:

\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc} %alternativa: [latin1]
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[catalan]{babel} %alternativa: altres idiomes
\usepackage{amsmath, amssymb, amsthm}
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage[hidelinks]{hyperref}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{array}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{overpic}
\usepackage{epstopdf}
\usepackage{subcaption}
\author{OrPe a}
\title{Successions i sèries de}
\date{\today}
\newtheorem{defin}{Definició}[subsection] %Definició, exemple i teorema amb 
\newtheorem{exe}{Exemple}[subsection]
\newtheorem{teo}{Teorema}[subsection]
\providecommand{\abs}[1]{\lvert#1\rvert} %Definició d'instrucció valor absolut.
\begin{document}
\maketitle %Títol i autor.
\begin{exe}
\begin{equation*}

f_n(x)=\frac{x}{1+nx}, \thickspace x>0. 

\end{equation*}  **WARNING: bad box underfull \hbox (badness 10000)**

\upshape
Estudiem el limit puntual de la successió de funcions, fixem $x>0$ i fem n gran: \newline

\begin{equation*}   

\lim_{n\to\infty}\frac{x}{1+nx}=x\lim_{n\to\infty}\frac{1}{1+nx}=0.

\end{equation*}
\upshape
Llavors, la successió de funcions $f_n$ convergeix puntualment a zero en $(0, +\infty)$.

Estudiem ara la convergència uniforme en aquest interval: $\displaystyle sup_{x\in (0, +\infty)} \abs{f_n(x)-0}<\epsilon?$\newline 

Estudiar aquest suprem és el mateix que trobar els màxims absoluts de les funcions $f_n$, derivem $f_n$:\newline

$\displaystyle f'_n(x)=\frac{1}{(1+nx)^2}>0\thickspace \forall x$, per tant les funcions $f_n(x)$ són estrictament creixents en aquest interval i estan acotades si x és gran. Conseqüentment: 

\begin{equation*}

    \lim_{n\to\infty} sup_{x\in(0, +\infty)}\abs{f_n(x)}= 0.

    \pagebreak

\end{equation*}     **SAME WARNING**

Per tant, $f_n$ convergeix uniformament a $f\equiv 0$ en $(0, +\infty)$. Observem que el gràfic$\thickspace$\ref{fig:grafic} a mida que n és gran les funcions s'aproximant més a zero.\\\\ %Referència a material flotant(gràfic).
\begin{figure}[h]

\centering
\includegraphics[scale=0.6]{conv.jpg} %Imatge d'una gràfica utilitzant \includegraphics
\caption{Gràfica de les funcions $f_n$.}
\label{fig:grafic}      
\end{figure}
    \end{exe}       


\end{document}

Answer 1

Remove all your \newlines and \\s. You almost never need those in text. Leaving a blank line in the source code automatically generates a new paragraph; ending those lines also manually as you did was the cause of all the warnings.

Some miscellaneous comments:

• Don't put manually \upshape everywhere. If the text of the examples should be upright then use a theorem style which employs upright text, as e.g.definition.
• Don't leave blank lines before and after a displayed equation unless a new paragraph starts.
• gràfic$\thickspace$\ref{...} should be gràfic~\ref{...}
• if the math variables n and x occur in the middle of a sentence you must put also them in math mode with $n$, $x$.

A slightly better code (I removed the packages irrelevant to the issue):

\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc} %alternativa: [latin1]
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[catalan]{babel} %alternativa: altres idiomes
\usepackage{mathtools}% loads amsmath
\usepackage{amssymb,amsthm}
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{exe}{Exemple}[subsection]
\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert} %Definició d'instrucció valor absolut.
\begin{document}
\begin{exe}
\begin{equation}
f_n(x)=\frac{x}{1+nx}, \quad x>0. 
\end{equation}
Estudiem el limit puntual de la successió de funcions, fixem $x>0$ i fem $n$ gran:
\begin{equation}

\lim_{n\to\infty}\frac{x}{1+nx}=x\lim_{n\to\infty}\frac{1}{1+nx}=0.
\end{equation}
Llavors, la successió de funcions $f_n$ convergeix puntualment a zero en $(0, +\infty)$.
% Should this be really a paragraph on its own?
Estudiem ara la convergència uniforme en aquest interval: $\sup_{x\in (0, +\infty)} \abs{f_n(x)-0}<\epsilon?$
Estudiar aquest suprem és el mateix que trobar els màxims absoluts de les
funcions $f_n$, derivem $f_n$:
\begin{equation}
f'_n(x)=\frac{1}{(1+nx)^2}>0 \quad \forall x ,
\end{equation}
per tant les funcions $f_n(x)$ són estrictament creixents en aquest interval i
estan acotades si $x$ és gran. Conseqüentment: 
\begin{equation}
\lim_{n\to\infty} \sup_{x\in(0, +\infty)} \abs{f_n(x)}= 0.
\end{equation}
Per tant, $f_n$ convergeix uniformament a $f\equiv 0$ en $(0, +\infty)$. Observem
que el gràfic~\ref{fig:grafic} a mida que $n$ és gran les funcions s'aproximant
més a zero.
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[scale=0.3]{example-image}
\caption{Gràfica de les funcions $f_n$.}
\label{fig:grafic}

\end{figure}
\end{exe}
\end{document}