You could use the parallel package.
To achieve the result you want, you can use:
\begin{Parallel}
\ParallelLText{<left-text>}
\ParallelRText{} % empty right column
\ParallelPar
\ParallelLText{} % empty left column
\ParallelRText{<right-text>}
\end{Parallel}
Example:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{parallel}
\begin{document}
\begin{Parallel}[c]{0.5\textwidth}{0.5\textwidth}
\ParallelLText{%
{\noindent \bfseries PASADO EN CLARO}
\medskip
\noindent
Oídos con el alma\
pasos mentales mas que sombras,\
sombras del pensamiento más que pasos,\
por el camino de ecos\
que la memoria inventa y borra:\
sin caminar caminan\
sobre este ahora, puente\
tendido entre una letra y otra.\
Como llovizna sobre brasas\
dentro de mí los pasos pasan\
hacia lugares que se vuelven aire.\
}
\ParallelRText{%
{\noindent \bfseries A DRAFT OF SHADOWS}
\medskip
\noindent
Heard by the soul, footsteps\
in the mind more than shadows,\
shadows of thought more than footsteps\
through the path of echoes\
that memory invents and erases:\
without walking they walk\
over this present, bridge\
slung from one letter to the next.\
Like drizzle on embers,\
footsteps within me step\
toward places that turn to air.\
}
\renewcommand{\ParallelAtEnd}{\hfill\textit{Octavio Paz}
}
\end{Parallel}
\end{document}
