If you compile this file with either XeLaTeX or LuaLaTeX, you'll get Times as main font. The packages fontenc and inputenc should not be loaded (see Migration from Computer Modern to Times New Roman fonts)
\documentclass[14pt,a4paper]{article}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont[Ligatures=TeX]{Times New Roman}
\usepackage[bulgarian]{babel}
\title{Моят проект}
\begin{document}
\maketitle
% The following text is from Wikipedia
София е столицата и най-големият град в България. Тя е 15-ят по големина град в Европейския
съюз с население 1\,291\,591 души към преброяване 2011, което представлява 16,4\% от
населението на България. Разположена е в централната част на Западна България, в
Софийската котловина, заобиколена от планината Витоша на юг, планината Люлин на запад и
Стара планина на север. Общата ѝ площ е 1344 квадратни километра, а средната ѝ надморска
височина e около 580 метра. Това я прави четвъртата по височина столица в Европа. Изградена
е върху четирите тераси на река Искър и притоците ѝ Перловска и Владайска (Елешница). В
централната градска част, както и в кварталите Овча купел, Княжево, Горна баня и Панчарево,
има минерални извори. Климатът на София е умереноконтинентален.
Тя е основен административен, индустриален, транспортен, културен и университетски център на
страната, като в нея е съсредоточено 1/6 от промишленото производство на България. Тук се
намират също така Българската академия на науките, много университети, театри, кина, както и
Националната художествена галерия, археологически, исторически, природонаучни и други музеи.
София носи името на късноантичната катедрала на града "Света София". Това се допълва от
всенародната почит към светата мъченица София, майка на трите свети мъченици – Вяра, Надежда
и Любов, и тъй като "Божествената премъдрост", т.е. Христос, е предмет на постоянно
преклонение, неподвластно на определен ден от годината, то празникът на светиците - 17
септември, е приет за Ден на София, чества се и 4 януари, когато градът е освободен от
турско робство през 1878 г. от руските войски. София е обявена за столица на 3 април 1879
година от Учредителното събрание по предложение на проф. Марин Дринов, като стар български
град, отдалечен от турската граница и средищно разположен в българските земи според
тогавашното разбиране.
\end{document}

fontenc. – egreg Jan 11 '14 at 16:13fontenc, notfontspec! Also you shouldn't loadinputenceither. – egreg Jan 11 '14 at 16:18newtxtext? – egreg Jan 11 '14 at 17:08