Prinzipiell gilt absteigende Reihenfolge.
laut einer Studie, die demnächst veröffentlicht3 werden2 soll1
Das finite Verb kann vorangestellt werden. Gewünscht waren Fälle, in denen ein Modalverb vorangestellt wird. Das geschieht nicht so häufig, aber man findet Beispiele.
wie sich aus dem „Geschäft“ […] auch für sie, die beiden Anwälte, ein schönes Honorar könnte1 aushandeln3 lassen2. (SZ, 13.1.2014)
Aus der Bibel wissen wir von den Plagen, die einst über Ägypten kamen, weil der Pharao in seiner Verstocktheit die Israeliten nicht wollte1 ziehen3 lassen2. (SZ, 20.4.2010)
Meistens sabbele ich selber dem armen Angerufenen seine Mobilbox derart voll, dass ich es selber nicht möchte1 abhören3 müssen2. (Hamburger Morgenpost, 8.9.2008)
[die Theologie] die heute bekanntlich klein und häßlich ist und sich ohnehin nicht darf1 blicken3 lassen2. (Walter Benjamin)
Was die Frage nach der Normativität angeht, äußert sich die Duden-Grammatik, 8. Aufl., unter Randnr. 684 wie folgt:
Bei haben + Ersatzinfinitiv ist die Voranstellung geboten.
Es schmerze sie, „dass wir das aus der Opposition heraus nicht haben1 verhindern3 können2“, sagt Möller. Welt 1
Bei werden ist beides möglich.
Es deutet alles darauf hin, dass die FDP dann ihre erste parlamentarische Niederlage wird1 einstecken3 müssen2. Welt 2
dass bei den Europawahlen […] die FPÖ Verluste einstecken3 müssen2 wird1 tagesschau.de
Bei Modalverben ist Voranstellung möglich, aber seltener. Die obigen Fundsätze ohne Voranstellung:
wie sich daraus ein schönes Honorar aushandeln3 lassen2 könnte1
weil der Pharao sie nicht ziehen3 lassen2 wollte1
dass ich es selber nicht abhören3 müssen2 möchte1
die […] sich ohnehin nicht blicken3 lassen2 darf1.