Solution for XeTeX
I've done it! (I hope) Result is: 
Hope this works.
%!TEX TS-program = xelatex
%!TEX encoding = UTF-8 Unicode
\documentclass[12pt,letterpaper]{article}
\usepackage{xltxtra}
\usepackage{fullpage}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{setspace}
\usepackage{bidipoem}
\usepackage[Kashida]{xepersian}
\settextfont[Scale=1.4]{Scheherazade}
\setlatintextfont[Ligatures=TeX]{Brill}
\newcount\LineNumber \newcount\templinenumber
\newdimen\linenumberskip \linenumberskip=-1em
\chardef\linestep=3
\def\poemlinenumber{%
\advance\LineNumber1
\templinenumber=\LineNumber
\computelinenumber
}
\def\computelinenumber{%
\ifnum\templinenumber>\linestep
\advance\templinenumber-\linestep
\expandafter\computelinenumber
\else
\ifnum\templinenumber=\linestep
\leavevmode\rlap{\kern\linenumberskip\the\LineNumber}%
\fi
\fi
}
\newenvironment{numberedpoem}
{\everypar{\everypar{\poemlinenumber}}%
\begin{traditionalpoem}}
{\end{traditionalpoem}}
\renewcommand{\thepage}{\texorpdfstring{\lr{\arabic{page}}}{\arabic{page}}}
\begin{document}
\begin{latin}
\title{Typesetting sample: \emph{Ghazal no.\ 1} of Ḥāfeẓ}
\author{}
\date{}
\maketitle
\section*{Persian text}
\end{latin}
\vspace{-4.5pc}
\begin{spacing}{1.5}
\begin{numberedpoem}
\الا یا ایّها الساقی ادر کأسا و ناولها&که عشق آسان نمود اول ولی افتاد مشکلها
\به بوی نافهای کآخر صبا زان طره بگشاید&ز تاب جعد مشکینش چه خون افتاد در دلها
\مرا در منزل جانان چه امن عیش چون هر دم&جرس فریاد میدارد که بربندید محملها
\به می سجاده رنگین کن گرت پیر مغان گوید&که سالک بیخبر نبْوَد ز راه و رسم منزلها
\شب تاریک و بیم موج و گردابی چنین هایل&کجا دانند حال ما سبکباران ساحلها
\همه کارم ز خود کامی به بدنامی کشید آخر&نهان کی ماند آن رازی کز او سازند محفلها
\حضوری گر همیخواهی از او غایب مشو حافظ
\متی ما تلق من تهوی دع الدنیا و اهملها
\end{numberedpoem}
\end{spacing}
\end{document}
My code does not have much flexibility but might help you. I'm not sure if line numbers are correct. If it is not delete \\ at the first line and add vspace
Solution for pdflatex
Use ledarab package and \arablnumrep command.
I don't know Arabic but this look like correct:
%!TEX TS-program = pdflatex
%!TEX encoding = UTF-8 Unicode
\documentclass[11pt,letterpaper]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{fullpage}
\usepackage{arabtex}
\usepackage{verses}
\usepackage{ledmac}
\usepackage{ledarab}
\setstanzaindents{0,0,0}
\lineation{section}
\setcounter{firstlinenum}{3}
\setcounter{linenumincrement}{3}
\setkomafont{disposition}{\rmfamily\mdseries}
\arablnumrep
\begin{document}
\title{Another \d H=afe\d z \emph{ghazal} example}
\author{}
\date{}
\maketitle
\vspace{-4pc}
\section*{\emph{Ghazal} no.~1}
\beginnumbering
\linenummargin{right}
\pstart
\begin{arabtext} \setfarsi \transfalse \arabtrue \novocalize
\setversedim{70mm}{8mm}
\halfverses{'alA yA ayyuhA as-sAqI 'adir" ka's"aN wa nAwil"hA}{kiH i^sq AsAn numUd awwal walI uftAd mu^skilhA} \halfverses{baH bU-ye nAfaH"|I k'A_hir .sabA zAn .turraH bag^sAyad}{zi tAb"e zulf"e mu^skIna^s ^ciH _hUn uftAd dar dilhA} \halfverses{baH may sajjAdaH rangIn kun garat pIr"e mu.gAn gUyad}{kiH sAlik bI_habar nab"w"ad zi rAH wa rasm"e manzilhA} \halfverses{marA dar manzil"e jAnAn ^ciH amn"eay^s ^cUn har dam}{jaras faryAd mI"|dArad kiH bar bandId ma.hmilhA}
\halfverses{^sab"e tArIk wa bIm"e mawj wa girdAbI ^cunIn hA'il}{kujA dAnand .hAl"e mA sabukbArAn"e sA.hilhA}
\halfverses{hamaH kAram zi _hUdkAmI baH badnAmI ka^sId ArI}{nihAn kay mAnad An rAzI kaz An sAzand ma.hfilhA}
\halfverses{.hu.dUrI gar hamI _hwAhI azU .gA'ib ma^saw .hAfi.z}{matY mA talq"a man tahwY da`"a ad-dunyA wa 'ahmil"hA}
\end{arabtext} \transtrue \arabfalse
\pend
\endnumbering
\end{document}