I need to make tables and images with captions on right of them. I've tried:
\usepackage[rightcaption]{sidecap}
...
a
\begin{SCfigure}[0.5][h]
\caption{Caption}
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{plot}
\end{SCfigure}
b
\begin{SCtable}
\begin{tabular}{ |c|c| }
\hline
$x$ & $C(x)$ \\
\hline
0.0 & 0.0 \\
0.15 & 0.1499812631728948 \\
0.3 & 0.2994004215326338 \\
0.45 & 0.4454682784363537 \\
0.6 & 0.5810954378649809 \\
0.75 & 0.6935255871549416 \\
0.9 & 0.7648231512442959 \\
1.05 & 0.7759094586072925 \\
1.2 & 0.7154377656829878 \\
1.35 & 0.5922667102368842 \\
1.5 & 0.4452612215631238 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Caption}
\end{SCtable}
c
But I've got:
The captions are in right places, but 'a', 'b' and 'c' are not. How can I fix this?
I want a result like:
a
image, caption
b
table, caption
c
Full code
\documentclass[a4paper,14pt]{extarticle}
\usepackage[left=2.5cm, right=2.5cm, bottom=2.5cm, top=2.5cm]{geometry}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{slashbox}
\usepackage[rightcaption]{sidecap}
\usepackage{listings}
\usepackage{color}
\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82}
\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92}
\lstdefinestyle{mystyle}{
backgroundcolor=\color{backcolour},
commentstyle=\color{codegreen},
keywordstyle=\color{magenta},
numberstyle=\tiny\color{codegray},
stringstyle=\color{codepurple},
basicstyle=\footnotesize,
breakatwhitespace=false,
breaklines=true,
captionpos=b,
keepspaces=true,
numbers=left,
numbersep=5pt,
showspaces=false,
showstringspaces=false,
showtabs=false,
tabsize=2
}
\lstset{style=mystyle}
\graphicspath{ {./images/} }
\makeatletter
\setlength{\@fptop}{0pt}
\makeatother
\begin{document}
\begin{titlepage}
\centering
{\scshape\LARGE Казанский (Приволжский) федеральный университет \par}
\vspace{1cm}
{\scshape\Large Курсовой проект по численным методам\par}
\vspace{1.5cm}
{\huge\bfseries Табулирование трансцендентных функций\par}
\vspace{2cm}
{\Large\itshape Тазетдинов Р.И.\par}
\vfill
проверила\par
Гнеденкова В.Л.
\vfill
% Bottom of the page
{\large 2019 г.}
\end{titlepage}
\tableofcontents
\newpage
\section{Постановка задачи}
Одна из специальных функций математической физики -- интеграл Френеля, определяется следующим образом
$$
C(x)=\int_{0}^{x} \cos \left(\frac{\pi t^{2}}{2}\right) d t
$$
Цель задания -- изучить и сравнить различные способы приближенного вычисления этой функции.
Будем проводить следующие вычисления:
\begin{itemize}
\item Протабулируем $C(x)$ на отрезке $[0,1.5]$ с шагом $0.15$ и точностью $10^{-6}$, основываясь на ряде Тейлора
\item По полученной таблице значений построим интерполяционный полином Лагранжа
$$
L_{n}(x)=\sum_{i=0}^{n} f\left(x_{i}\right) \prod_{i \neq j \atop j=0}^{n} \frac{x-x_{j}}{x_{i}-x_{j}}
$$ и вычислим погрешность интерполирования
$$
\varepsilon_{n}=\max _{x \in(a, b)} \varepsilon(x), \quad \varepsilon(x)=\left|C(x)-L_{n}(x)\right|
$$
\item На той же сетке узлов $\left\{x_{i}\right\}_{i=0}^{n}$ построим таблицу приближенных значений $C(x)$, используя составную формулу
$$
\int_{c}^{d} \varphi(t) d t=\sum_{i=1}^{N} \int_{z_{i-1}}^{z_{i}} \varphi(t) d t \approx \sum_{i=1}^{N} S_{i}(\varphi)
$$
где $z_i$ -- точки разбиения отрезка интегрирования на $N$ частей, $z_{i}=c+i \cdot h_{N}$, $h_{N}=\frac{d-c}{N}$.
\item Построим таблицу обратной к $C(x)$ функции $F=C^{-1}$ решая уравнения
$$
C(z)=F_{i}, \quad i=0, \ldots, n, \quad F_{i}=f_{0}+i \cdot \frac{f_{n}-f_{0}}{n}
$$
при $g(z)=0$
\end{itemize}
\newpage
\section{Ряд Тейлора}
Функция интегрального косинуса не может быть представлена через элементарные функции, но, разлагая интегрируемое выражение исходной функции в ряд Тейлора и интегрируя почленно, мы можем получить её представление в виде ряда:
\begin{align*}
C(x)&=\int_0^x\cos\left(\frac{\pi t^2}2\right)\mathrm dt=\int_0^x\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{\left(\frac{\pi t^2}2\right)^{2n}}{(2n)!}\mathrm dt=\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{\left(\frac\pi2\right)^{2n}}{(2n)!}\int_0^xt^{4n}\mathrm dt\\
&=\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{\left(\frac\pi2\right)^{2n}}{(2n)!}\left[\frac{t^{4n+1}}{4n+1}\right]_0^x=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2 n}}{(2 n) !(4 n+1)} x^{4 n+1}
\end{align*}
Изучим сходимость ряда. Так как ряд является степенным, по признаку Даламбера, мы можем вычислить радиус его сходимости следующим способом:
$$
R=\lim _{n \rightarrow \infty}\left|\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\right|,
$$
где $a_n$ -- это коэффициент степенного ряда с номером $n$.
Имеем
$$
\lim _{n \rightarrow \infty}\left|\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\right|=\lim _{n \rightarrow \infty}\left|\frac{(2 n+2) !(4 n+5)}{(2 n) !(4 n+1)}\right|=\lim _{n \rightarrow \infty}\left|\frac{(2 n+1)(2 n+2)(4 n+5)}{4 n+1}\right|=\infty
$$
Таким образом область сходимости -- вся числовая прямая и мы можем табулировать его на любом отрезке.
Заметим, что, при вычислении ряда Тейлора $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}$, каждый последующий член ряда $a_{n+1}$ получается из предыдущего члена $a_n$ умножением на некоторую величину $q_n$, то есть $a_{n+1} = a_n \cdot q_n$. Это позволяет избежать переполнения при вычислении факториалов, встречающихся в рассматриваемом ряде.
Вычислим $q_n$ для нашего ряда Тейлора, чтобы применить его при вычислении
$$
\frac{(-1)^{n}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2 n}}{(2 n) !(4 n+1)} x^{4 n+1} \cdot q_{n}=\frac{(-1)^{n+1}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2 n+2}}{(2 n+2) !(4 n+5)} x^{4 n+5} \Longleftrightarrow
$$
$$
q_{n}=\frac{(-1)^{n+1}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2 n}}{(-1)^{n}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2 n+2}} \cdot \frac{(2 n) !(4 n+1)}{(2 n+2) !(4 n+5)} \cdot \frac{x^{4 n+5}}{x^{4 n+1}} \Longleftrightarrow
$$
$$
q_{n}=-x^{4}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2} \frac{4 n+1}{(2 n+2)(2 n+1)(4 n+5)}
$$.
a
\begin{SCfigure}[0.5][h]
\centering
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{plot}
\caption{Caption}
\end{SCfigure}
b
\begin{SCtable}
\centering
\begin{tabular}{ |c|c| }
\hline
$x$ & $C(x)$ \\
\hline
0.0 & 0.0 \\
0.15 & 0.1499812631728948 \\
0.3 & 0.2994004215326338 \\
0.45 & 0.4454682784363537 \\
0.6 & 0.5810954378649809 \\
0.75 & 0.6935255871549416 \\
0.9 & 0.7648231512442959 \\
1.05 & 0.7759094586072925 \\
1.2 & 0.7154377656829878 \\
1.35 & 0.5922667102368842 \\
1.5 & 0.4452612215631238 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Caption}
\end{SCtable}
c
\begin{SCtable}
\begin{tabular}{ |c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c| }
\hline
\backslashbox{$\varepsilon$}{$n$} & 0.0 & 0.15 & 0.3 & 0.45 & 0.6 & 0.75 & 0.9 & 1.05 & 1.2 & 1.35 & 1.5 \\
\hline
$10^{-6}$ & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
$10^{-7}$ & 0 & 1 & 2 & 2 & 3 & 4 & 5 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
$10^{-8}$ & 0 & 1 & 2 & 3 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
$10^{-9}$ & 0 & 2 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 6 & 7 & 8 & 10 \\
$10^{-10}$ & 0 & 2 & 3 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Caption}
\end{SCtable}
\end{document}
\clearpagebefore "a" and tell us, if this solve your problem. your example have more issues: istead $$> you should use\[and\](or\begin{equation*}, `\end{equation*}, second table is to wide that can be fit in text area, etc. – Zarko May 12 '19 at 22:21