After sorting out my problem with imakeidx, I still have an issue with a wrong alphabetical order of accented Hungarian entries in the index. Updated MikTeX running lualatex-dev.exe with -interaction=nonstopmode -shell-escape "%wm" and makeindex.exe with "%tm.idx" -t "%tm.ilg" -o "%tm.ind".
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[hungarian]{babel}
\usepackage{imakeidx}
\makeindex[program=texindy,options=-L hungarian -C utf8]
\begin{document}
\frenchspacing
Esztendők\index{óra} sora óta együtt\index{otthon} szoktam vacsorálni az István főherceg
vendéglőben az én igen t. barátommal, gróf\index{összes} Pongrácz Károly képviselővel és
tábornokkal. A hosszú téli estéken sokszor csak\index{enged} ketten ülünk a szokott
asztalnál, lenge\index{ősember} fátyol alatt, amely szivarjaink füstjéből szövődik, s ha
már kifogyott az aktuális beszélgetési anyag, szívesen\index{okozat} csúszunk kijjebb a
jelentől, az élményekben, színekben duzzadó múlt felé. Egymást ilyenkor szinte nem
is\index{éber} látjuk, hanem csak a múltat.
\printindex
\end{document}
I cannot fathom what éber is doing at o and why összes and ősember are separated. The correct order should be éber, enged; okozat, óra, otthon; ősember, összes. I've checked the manual (p. 19), and the order seems to be fine there, but I was told that the implementation is not in utf8.


makeindex, but rathertexindy. – egreg Aug 31 '22 at 10:00texindy.exe– Kazi bácsi Aug 31 '22 at 10:15texindy -L hungarian -C utf8 your-file-name-here.idxon a command line and check if it actually works and if it reports problem. – Ulrike Fischer Aug 31 '22 at 12:20